Syllabus IGCSE Additional Mathematics — 6 unit theo Cambridge International, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi IGCSE Additional Mathematics
| Phần | Số câu · thời gian · trọng số |
|---|---|
| Paper 1 — Non-calculator · 2h · 80 điểm · 50% | Câu có cấu trúc và không cấu trúc; KHÔNG được dùng máy tính. |
| Paper 2 — Calculator · 2h · 80 điểm · 50% | Cùng dạng, bắt buộc máy tính khoa học. |
Tổng thời gian: 4 giờ (hai paper) · Máy tính: Paper 1 không máy tính, Paper 2 bắt buộc máy tính khoa học. Môn này chỉ xếp hạng A*–E — không có tuyến Core.
Nội dung học — 6 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo Cambridge International. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 12 bài học cho môn này.
Logarithmic and exponential functions
Hàm lôgarit và hàm mũ
Cả chương gói trong một câu: $\log_a b=c$ tương đương $a^c=b$. Mọi bài đều là đi qua lại giữa hai dạng đó. Ba lỗi lấy mất nhiều điểm nhất: cộng trừ các số bên trong lôgarit thay vì nhân chia; quên kiểm miền xác định nên nhận cả nghiệm làm biểu thức trong lôgarit âm; và không nhận ra rằng lấy $\log$ hai vế là cách duy nhất để hạ ẩn số từ vị trí số mũ xuống.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Functions
Hàm số
Chương mở đầu 0606 và là nơi đặt ra ngôn ngữ cho mọi chương sau: miền xác định, tập giá trị, hàm hợp, hàm ngược. Ba lỗi lấy mất nhiều điểm nhất: đọc ngược thứ tự hàm hợp ($fg$ nghĩa là làm $g$ trước); quên rằng hàm ngược chỉ tồn tại khi hàm là một–một, nên đề thường phải hạn chế miền xác định trước; và nhầm miền xác định của $f^{-1}$ với miền xác định của $f$ — thực ra nó là tập giá trị của $f$.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Quadratic functions
Hàm số bậc hai
Chương này là xương sống của 0606: hoàn chỉnh bình phương và biệt thức quay lại ở hàm số, bất phương trình, tiếp tuyến và cả phần giải tích. Ba lỗi lấy mất nhiều điểm nhất: quên nhân hệ số $a$ vào hằng số khi hoàn chỉnh bình phương; nhầm chiều bất phương trình bậc hai (nghiệm nằm giữa hai nghiệm khi dấu là $\lt$, nằm ngoài khi dấu là $>$); và quên rằng ‘tiếp xúc’ luôn đồng nghĩa với biệt thức bằng 0.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Indices, surds and polynomials
Luỹ thừa, căn thức và đa thức
Ba mảng nhỏ nhưng xuất hiện xen vào mọi câu khác: một bài giải tích có thể chết ở bước rút gọn căn, một bài lôgarit có thể chết ở bước đổi cơ số. Bẫy hay gặp nhất: tưởng số mũ âm làm kết quả âm (không — nó cho nghịch đảo); cộng thẳng số trong căn ($\sqrt{18}+\sqrt8\ne\sqrt{26}$); và quên rằng ‘phân tích đầy đủ’ nghĩa là phải đi tới hết nhân tử, dừng giữa chừng vẫn mất điểm.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Circular measure and trigonometry
Số đo cung tròn và lượng giác
Toàn bộ phần này chạy trên radian, và công thức $s=r\theta$, $A=\tfrac12r^2\theta$ chỉ đúng với radian — đưa góc độ vào là sai ngay từ dòng đầu. Ba lỗi hay gặp: quên hệ số $\tfrac12$ ở diện tích hình quạt; chỉ lấy một nghiệm của phương trình lượng giác trong khi khoảng đề cho chứa hai hoặc bốn; và quên rằng khi hệ số bên trong là $2x$ thì số nghiệm nhân đôi.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Differentiation and integration
Đạo hàm và tích phân
Phần giải tích chiếm trọng số lớn nhất của 0606 và cũng là phần ăn điểm chắc nhất nếu thuộc ba quy tắc: luỹ thừa, hàm hợp và tích/thương. Ba lỗi lấy mất nhiều điểm nhất: quên nhân đạo hàm của hàm bên trong khi dùng quy tắc hàm hợp; quên hằng số $c$ khi tìm nguyên hàm rồi không dùng điều kiện điểm đi qua để tìm nó; và nhầm giữa giá trị hàm số với hệ số góc khi đề hỏi tiếp tuyến.
8020 có: 2 bài học · 6 câu trắc nghiệm · 1 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Các dạng tự luận và rubric chấm
| Dạng | Điểm | Đề hỏi gì |
|---|---|---|
| Câu giải tích | 4–8 điểm | Đạo hàm, tích phân, cực trị, tốc độ biến thiên — cầu nối sang A Level Mathematics. |
| Câu đại số nâng cao | 4–8 điểm | Đa thức, logarit và mũ, nhị thức, ma trận, vectơ. |
| Câu "Show that" / chứng minh lượng giác | Theo ý | Điểm nằm hoàn toàn ở các bước biến đổi. |
Giám khảo chấm thế nào
- Mark scheme chấm theo ĐIỂM RỜI và có ecf (error carried forward): sai một bước vẫn giữ điểm các bước sau nếu xử lý đúng với số sai đó.
- Command word quyết định mức trả lời: state · describe (nêu điều xảy ra) · explain (nêu LÝ DO) · suggest (vận dụng vào tình huống lạ) · calculate · compare.
- Số điểm in cạnh câu là số Ý cần viết — câu [3] đòi ba ý riêng biệt.
- Câu tính toán phải ghi phép tính và ĐƠN VỊ; đề IGCSE hay cho điểm riêng cho đơn vị.
- Đây là môn bắc cầu lên A Level: cách trình bày theo bước (M–A) được chấm chặt hơn hẳn 0580.
- Giữ dạng chính xác (căn, π, phân số) khi đề không yêu cầu số thập phân — làm tròn sớm là mất điểm.
Máy chấm tự luận của 8020 dùng đúng khung này: điểm từng phần theo rubric, nhận xét chỉ ra ý nào có điểm, ý nào thiếu.
Kỹ năng được chấm
- Giải tích cơ bản
- Đại số nâng cao và hàm số
- Lượng giác và chứng minh đồng nhất thức
- Trình bày lời giải theo chuẩn A Level
Thang điểm A*–G
Điểm thô các paper cộng theo trọng số rồi cắt ngưỡng chữ cái theo từng kỳ thi (grade threshold công bố sau kỳ, không cố định). Điều quan trọng hơn cả điểm là TUYẾN: thí sinh tuyến Core chỉ được xếp hạng C–G dù làm đúng hết, tuyến Extended mới với tới A*. Chọn nhầm tuyến là mất trần điểm ngay từ lúc đăng ký.
| Điểm | Gọi là | Trong hồ sơ |
|---|---|---|
| A* | Xuất sắc | Điều kiện vào lớp A-Level của các trường chọn lọc; chỉ tuyến Extended mới với tới. |
| A | Giỏi | Mốc thường thấy để học tiếp môn đó ở A-Level. |
| B | Khá | Vững để học tiếp. |
| C | Trung bình khá | Mốc "đậu" quốc tế được công nhận rộng rãi; nhiều trường đòi C trở lên ở Toán và tiếng Anh. |
| D | Trung bình | Đạt nhưng thường chưa đủ điều kiện học tiếp A-Level môn đó. |
| E–G | Đạt mức thấp | Có bằng nhưng ít giá trị xét tuyển. |
| U | Ungraded | Không xếp loại. |
Học IGCSE Additional Mathematics với 8020
1Học bài theo unitBài giảng song ngữ Anh–Việt, thuật ngữ giữ nguyên tiếng Anh như đề thi, có hình và ví dụ mẫu.
2Làm đề của unitMỗi unit nhiều bộ đề, chấm ngay, xem đáp án. PRO đọc hướng dẫn giải từng bước.
3Viết tự luận, AI chấm theo rubricTrả điểm từng phần và nhận xét đúng ngôn ngữ giám khảo; PRO so với bài mẫu.
4Mock test có đồng hồĐủ các section như thi thật, ra điểm thang A*–G kèm điểm từng phần.
5Trang Hôm nay chỉ dạng yếu nhấtHệ thống đo dạng nào đang yếu và xếp bước kế tiếp; lặp lại tới ngày thi.
PRO IGCSE Additional Mathematics: 899.000đ / 6 tháng · Trọn bộ mọi môn IGCSE: 3.990.000đ / 12 tháng · xem gói
Kỳ thi: Ba kỳ mỗi năm: tháng 2–3 (một số nước), tháng 5–6 và tháng 10–11. Ở Việt Nam đăng ký qua trường Cambridge hoặc trung tâm khảo thí được uỷ quyền, hạn đăng ký thường trước kỳ thi 4–5 tháng.