Syllabus AP Precalculus — 7 unit theo College Board, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi AP Precalculus
| Phần | Số câu · thời gian · trọng số |
|---|---|
| Section I — trắc nghiệm | 40 câu · 120 phút · 62,5% (Phần A 28 câu không máy tính, 80′ · Phần B 12 câu có máy tính đồ thị, 40′) |
| Section II — Free-Response | 4 câu · 60 phút · 37,5% (Phần A 2 câu có máy tính đồ thị, 30′ · Phần B 2 câu không máy tính, 30′) |
Tổng thời gian: 3 giờ · Máy tính: Máy tính đồ thị cho Phần B trắc nghiệm và Phần A tự luận.
Nội dung học — 7 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo College Board. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 28 bài học cho môn này.
Polynomial Functions and Rates of ChangeUnit 1 · 30–40%
Hàm đa thức và tốc độ biến thiên
Unit nặng nhất của cả môn: đề AP hầu như không bảo “vẽ đồ thị đa thức” mà hỏi vòng qua bảng giá trị, tốc độ biến thiên trung bình trên từng khoảng và ký hiệu giới hạn của hành vi hai đầu. Đọc được bộ ba nghiệm–bội, cực trị và end behavior là giải được phần lớn câu hỏi đồ thị của đề.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Rational Functions and End BehaviorUnit 1 · 30–40%
Hàm hữu tỉ và dáng điệu vô cực
Hàm hữu tỉ là khối nặng nhất của Unit 1 — đơn vị chiếm 30–40% đề. AP không hỏi “tìm tiệm cận” trần trụi mà bắt viết kết luận bằng ký hiệu giới hạn, phân biệt cho được lỗ hổng với tiệm cận đứng, và bênh vực lựa chọn mô hình bằng chính dáng điệu vô cực của nó.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Exponential Functions and SequencesUnit 2 · 27–40%
Hàm mũ và dãy số
Chương nặng ký nhất của Unit 2: dãy cộng và dãy nhân chỉ là bản rời rạc của hàm tuyến tính và hàm mũ, và đề AP khai thác đúng cây cầu đó. Câu hỏi hiếm khi trần trụi — nó giấu hàm mũ trong bảng giá trị, chu kỳ bán rã, lãi kép và hàm ghép.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Logarithmic Functions and ModelingUnit 2 · 27–40%
Hàm logarit và mô hình hoá
Nửa sau của Unit 2: logarit không phải một chủ đề mới mà là hàm mũ đọc ngược lại. Đề AP hiếm khi bảo "tính log" — nó bắt bạn đảo ngược mô hình, giải phương trình mũ-log rồi gài nghiệm ngoại lai, và đọc dữ liệu trên trục semi-log nơi đường cong mũ hoá thành đường thẳng.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Trigonometric Functions and SinusoidsUnit 3 · 30–35%
Hàm lượng giác và dao động điều hoà
Chương nặng ký nhất của cả môn: gần một phần ba đề thi nằm ở đây. AP Precalculus không hỏi công thức lượng giác trần trụi mà hỏi qua đồ thị, bảng dữ liệu và ngữ cảnh thực tế — thuỷ triều, đu quay, nhiệt độ — nên mọi con số $a, b, c, d$ trong $y=a\sin(b(x-c))+d$ đều phải đọc ra được từ hình lẫn từ chữ.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Trig Equations, Inverses, and Polar FunctionsUnit 3 · 30–35%
Phương trình lượng giác, hàm ngược và toạ độ cực
Nửa sau của Unit 3 — nơi lượng giác chuyển từ "vẽ đồ thị" sang "giải và biến đổi": tan cùng ba hàm nghịch đảo, hàm ngược với miền giá trị chính, đẳng thức để viết lại biểu thức, và toạ độ cực với cardioid, rose, r âm. Đề AP không hỏi công thức trần trụi mà hỏi qua nghiệm trong khoảng cho trước, điểm cực trùng nhau và tốc độ thay đổi của r theo θ.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Parameters, Vectors, and Matrices
Tham số, vectơ và ma trận
Unit 4 · không thi
Unit 4 KHÔNG xuất hiện trong kỳ thi AP Precalculus — College Board xếp chương này ngoài phạm vi đề thi. Nhưng bỏ qua nó là tự bịt đường: hàm tham số và vectơ là nền bắt buộc của Unit 9 Calculus BC (parametric, vector-valued motion), còn ma trận là cánh cửa vào đại số tuyến tính nhập môn. Học ở đây một lần, sang BC chỉ còn việc lấy đạo hàm.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Các dạng tự luận và rubric chấm
| Dạng | Điểm | Đề hỏi gì |
|---|---|---|
| Câu 1 — Function Concepts | 6 điểm | Đọc hàm qua bảng, đồ thị, công thức; tốc độ biến thiên trung bình; dáng điệu. |
| Câu 2 — Modeling a Non-Periodic Context | 6 điểm | Dựng mô hình đa thức / mũ / logarit từ dữ liệu rồi dự đoán và diễn giải. |
| Câu 3 — Modeling a Periodic Context | 6 điểm | Dựng hàm sin từ ngữ cảnh tuần hoàn: biên độ, chu kỳ, dịch pha. |
| Câu 4 — Symbolic Manipulations | 6 điểm | Giải phương trình và biến đổi biểu thức mũ, logarit, lượng giác. |
Giám khảo chấm thế nào
- Unit 4 (tham số, vectơ, ma trận) có trong chương trình học nhưng KHÔNG ra trong đề thi.
- Mỗi câu 6 điểm chia theo phần (A)(B)(C): ghi kết quả kèm lập luận ngắn — chỉ ghi số không đủ.
- Câu có máy tính phải viết ra biểu thức đang tính; làm tròn 3 chữ số thập phân.
Máy chấm tự luận của 8020 dùng đúng khung này: điểm từng phần theo rubric, nhận xét chỉ ra ý nào có điểm, ý nào thiếu.
Kỹ năng được chấm
- Procedural and Symbolic Fluency — thao tác đại số trôi chảy
- Multiple Representations — chuyển giữa bảng · đồ thị · công thức · lời
- Communication and Reasoning — giải thích, biện luận bằng tính chất của hàm
Thang điểm 1–5
Điểm AP là composite ghép từ Section I và Section II theo trọng số của môn, rồi quy về thang 1–5; mốc quy đổi thay đổi theo năm và theo môn.
| Điểm | Gọi là | Trong hồ sơ |
|---|---|---|
| 5 | Extremely well qualified | Hầu hết trường quy đổi tín chỉ; điểm cộng mạnh nhất. |
| 4 | Well qualified | Phần lớn trường vẫn nhận quy đổi tín chỉ. |
| 3 | Qualified | Mốc "đậu" — nhiều trường công nhận, trường top thường đòi 4–5. |
| 2 | Possibly qualified | Thường không được quy đổi. |
| 1 | No recommendation | Không dùng được trong hồ sơ. |
Học AP Precalculus với 8020
1Học bài theo unitBài giảng song ngữ Anh–Việt, thuật ngữ giữ nguyên tiếng Anh như đề thi, có hình và ví dụ mẫu.
2Làm đề của unitMỗi unit nhiều bộ đề, chấm ngay, xem đáp án. PRO đọc hướng dẫn giải từng bước.
3Viết tự luận, AI chấm theo rubricTrả điểm từng phần và nhận xét đúng ngôn ngữ giám khảo; PRO so với bài mẫu.
4Mock test có đồng hồĐủ các section như thi thật, ra điểm thang 1–5 kèm điểm từng phần.
5Trang Hôm nay chỉ dạng yếu nhấtHệ thống đo dạng nào đang yếu và xếp bước kế tiếp; lặp lại tới ngày thi.
PRO AP Precalculus: 2.099.000đ / 6 tháng · Trọn bộ mọi môn AP: 5.000.000đ / 12 tháng · xem gói
Kỳ thi: Thi tháng 5 hằng năm tại trường hoặc trung tâm được College Board uỷ quyền; hạn đăng ký sớm, thường rơi vào tháng 10–11 năm trước.