Mọi chất đều được cấu tạo từ những hạt riêng biệt là phân tử hoặc nguyên tử. Mô hình động học phân tử gồm ba luận điểm, và cả chương Vật lí nhiệt chỉ là hệ quả của ba luận điểm này:
Chất tồn tại ở thể nào là kết quả của cuộc giằng co giữa chuyển động nhiệt (làm các phân tử tản ra) và lực tương tác phân tử (kéo chúng lại gần nhau).
| Thể | Khoảng cách và sắp xếp phân tử | Tương quan lực – chuyển động | Thể tích và hình dạng |
|---|---|---|---|
| Rắn | Rất gần nhau, sắp xếp trật tự (chất rắn kết tinh có mạng tinh thể) | Lực tương tác rất mạnh, phân tử chỉ dao động quanh vị trí cân bằng cố định | Có thể tích riêng và hình dạng riêng xác định |
| Lỏng | Gần nhau nhưng sắp xếp kém trật tự hơn | Lực tương tác đủ mạnh để giữ các phân tử lại, nhưng phân tử vẫn đổi được vị trí cân bằng | Có thể tích riêng xác định, không có hình dạng riêng — mang hình dạng của phần bình chứa nó |
| Khí | Rất xa nhau so với kích thước phân tử | Chuyển động nhiệt lấn át hẳn lực tương tác | Không có thể tích riêng, cũng không có hình dạng riêng — chiếm toàn bộ bình chứa |
Ghi nhớ nhanh: đi từ rắn sang lỏng rồi sang khí, khoảng cách phân tử tăng dần, trật tự giảm dần, vai trò của lực tương tác giảm dần còn vai trò của chuyển động nhiệt tăng dần.
| Quá trình | Chiều chuyển thể | Nhiệt | Công thức nhiệt lượng |
|---|---|---|---|
| Nóng chảy | Rắn thành lỏng | Thu nhiệt | $Q=\lambda m$ với $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng |
| Đông đặc | Lỏng thành rắn | Toả nhiệt | $Q=\lambda m$ (toả ra đúng bằng lượng đã thu vào khi nóng chảy) |
| Hoá hơi | Lỏng thành khí | Thu nhiệt | $Q=Lm$ với $L$ là nhiệt hoá hơi riêng |
| Ngưng tụ | Khí thành lỏng | Toả nhiệt | $Q=Lm$ |
Sự hoá hơi có hai hình thức: bay hơi xảy ra trên mặt thoáng ở mọi nhiệt độ, còn sự sôi xảy ra đồng thời trên mặt thoáng và trong lòng chất lỏng, chỉ ở một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt độ sôi. Nóng chảy và đông đặc của một chất kết tinh cũng diễn ra ở cùng một nhiệt độ xác định, gọi là nhiệt độ nóng chảy.
Đun nóng đều một cục nước đá lấy từ tủ đông, đồ thị nhiệt độ theo thời gian gồm năm chặng nối tiếp: đoạn dốc lên (nước đá nóng lên tới 0 °C), đoạn nằm ngang ở 0 °C (nước đá đang nóng chảy), đoạn dốc lên (nước nóng lên tới 100 °C), đoạn nằm ngang ở 100 °C (nước đang sôi và hoá hơi), rồi đoạn dốc lên của hơi nước.
Điểm mấu chốt: trong suốt đoạn nằm ngang, chất vẫn nhận nhiệt lượng nhưng nhiệt độ không đổi. Nhiệt lượng đó không dùng để tăng động năng chuyển động nhiệt (nếu vậy nhiệt độ đã tăng) mà dùng để phá vỡ liên kết giữa các phân tử, tức là làm tăng thế năng tương tác phân tử. Vì vậy đoạn nằm ngang càng dài khi khối lượng chất càng lớn hoặc nhiệt nóng chảy riêng càng lớn.
| Đại lượng | Ký hiệu, đơn vị | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| Nhiệt dung riêng | $c$, đơn vị J/(kg·K) | Nhiệt lượng cần để 1 kg chất tăng thêm 1 K khi chưa chuyển thể: $Q=mc\Delta t$ |
| Nhiệt nóng chảy riêng | $\lambda$, đơn vị J/kg | Nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn 1 kg chất ở nhiệt độ nóng chảy |
| Nhiệt hoá hơi riêng | $L$, đơn vị J/kg | Nhiệt lượng cần để làm hoá hơi hoàn toàn 1 kg chất lỏng ở nhiệt độ sôi |
Quy tắc làm bài nhiều chặng: vẽ trục nhiệt độ, đánh dấu các mốc chuyển thể, chia bài thành từng chặng rồi cộng nhiệt lượng của các chặng lại. Chặng nào nhiệt độ thay đổi thì dùng $Q=mc\Delta t$; chặng nào nhiệt độ đứng yên thì dùng $Q=\lambda m$ hoặc $Q=Lm$. Bỏ sót một chặng là thiếu hẳn một số hạng, và kết quả vẫn trông rất giống một phương án có sẵn.
| Công thức | Chỉ đúng khi | Hỏng khi |
|---|---|---|
| $Q=mc\Delta t$ | Chất không đổi thể trong suốt chặng, và $c$ coi như hằng số trong khoảng nhiệt độ đang xét | Áp cho chính đoạn nằm ngang: ở đó $\Delta t=0$ nên công thức trả về 0 và làm mất hẳn số hạng $\lambda m$ hay $Lm$. Cũng hỏng khi khoảng nhiệt độ quá rộng, vì $c$ của nước thay đổi vài phần trăm giữa 0 °C và 100 °C. |
| $Q=\lambda m$ | Chất kết tinh, đang ở đúng nhiệt độ nóng chảy, và nóng chảy hoàn toàn | Áp cho chất vô định hình (thuỷ tinh, nhựa đường, sáp bẩn): những chất này mềm dần trong cả một khoảng nhiệt độ nên không có $\lambda$ xác định. Cũng hỏng khi chỉ tan một phần — khi đó phải thay $m$ bằng khối lượng phần đã tan. |
| $Q=Lm$ | Chất lỏng đang ở đúng nhiệt độ sôi ứng với áp suất hiện tại và hoá hơi hoàn toàn | Áp cho sự bay hơi ở nhiệt độ thường: bay hơi vẫn thu nhiệt nhưng chỉ diễn ra ở mặt thoáng và không có nhiệt độ xác định. Ngoài ra $L$ phụ thuộc áp suất: trên đỉnh Fansipan nước sôi ở khoảng 90 °C và $L$ lớn hơn giá trị ở mặt biển vài phần trăm. |
Một điều kiện ngầm chi phối cả ba công thức: hệ phải cách nhiệt hoặc phải kể hết mọi vật nhận nhiệt. Bài nói "bỏ qua nhiệt lượng ấm hấp thụ" chính là đang cấp cho ta điều kiện đó; đề nào cho khối lượng và nhiệt dung riêng của ấm mà ta bỏ quên thì kết quả sẽ thiếu đúng phần $m_{ấm}c_{ấm}\Delta t$.
Đề nói chì đang ở nhiệt độ nóng chảy 327 °C, tức nó đã đứng sẵn ở mốc chuyển thể. Vì vậy bài chỉ có một chặng duy nhất là chặng nóng chảy, không có chặng đun nóng chì rắn trước đó.
Chặng nóng chảy dùng $Q=\lambda m$. Công thức này chỉ đúng khi chất đã ở đúng nhiệt độ nóng chảy và nóng chảy hoàn toàn. Nếu chỉ tan một phần khối lượng $m'$ thì phải thay $m$ bằng $m'$; nếu chất còn lạnh hơn nhiệt độ nóng chảy thì phải cộng thêm chặng $mc\Delta t$ ở phía trước.
$$Q=\lambda m=0{,}25\cdot 10^{5}\cdot 4=1{,}0\cdot 10^{5}\ \text{J}=100\ \text{kJ}.$$
Thứ nguyên: $[\lambda]\cdot[m]=\dfrac{\text{J}}{\text{kg}}\cdot\text{kg}=\text{J}$, đúng đơn vị của nhiệt lượng, nên biểu thức không thiếu và không thừa thừa số nào.
Ước lượng: làm tan 1 kg chì cần 25 kJ, vậy 4 kg phải cần khoảng $4\times 25=100$ kJ. Con số tính ra khớp đúng.
Nhiệt lượng cần cung cấp là $Q=1{,}0\cdot 10^{5}$ J, tức 100 kJ. Trong suốt lúc nhận lượng nhiệt này, nhiệt kế vẫn chỉ đúng 327 °C: năng lượng đi vào việc phá vỡ mạng tinh thể chứ không làm nóng thêm khối chì.
Bẫy hay dính nhất là cộng thêm một chặng đun nóng không có trong đề. Nếu ai đó tự thêm chặng đun chì rắn từ 0 °C lên 327 °C với $c_{\text{chì}}=130$ J/(kg·K) thì được $4\cdot 130\cdot 327\approx 1{,}70\cdot 10^{5}$ J, cộng vào thành $2{,}7\cdot 10^{5}$ J — lớn hơn đáp số đúng gần 2,7 lần. Đề chỉ cho chặng nào thì tính chặng đó.
Nước đi từ 30 °C tới hoá hơi hoàn toàn ở 100 °C nên cắt qua hai chặng: chặng đun nóng (nhiệt độ chạy từ 30 °C lên 100 °C) và chặng hoá hơi (nhiệt độ đứng yên ở 100 °C). Vẽ nhanh trục nhiệt độ, đánh dấu mốc 100 °C rồi mới viết công thức.
Chặng này nhiệt độ thay đổi mà chất không đổi thể nên dùng $Q=mc\Delta t$. Ở đây được phép giữ nguyên hiệu nhiệt độ tính theo °C vì độ chia của thang Celsius và thang Kelvin bằng nhau.
$$Q_1=mc\Delta t=1\cdot 4200\cdot (100-30)=294\,000\ \text{J}.$$
Chặng này nhiệt độ đứng yên nên dùng $Q=Lm$, tuyệt đối không có thừa số $\Delta t$. Điều kiện áp dụng: nước phải đang ở đúng nhiệt độ sôi và hoá hơi hoàn toàn.
$$Q_2=Lm=2{,}3\cdot 10^{6}\cdot 1=2\,300\,000\ \text{J}.$$
$$Q=Q_1+Q_2=294\,000+2\,300\,000=2\,594\,000\ \text{J}=2{,}594\cdot 10^{6}\ \text{J}.$$
Thứ nguyên hai số hạng: $\text{kg}\cdot\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}\cdot\text{K}=\text{J}$ và $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}}\cdot\text{kg}=\text{J}$ — cùng đơn vị nên cộng được với nhau. Nếu hai số hạng ra hai đơn vị khác nhau thì chắc chắn đã chọn nhầm công thức cho một chặng.
Ước lượng: một ấm siêu tốc 2 kW cần khoảng $\dfrac{2{,}59\cdot 10^{6}}{2000}\approx 1300$ s, tức hơn 20 phút để đun cạn 1 lít nước — đúng với trải nghiệm thực tế, trong đó riêng phần sôi cạn đã chiếm khoảng 19 phút.
Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là $Q\approx 2{,}59\cdot 10^{6}$ J, tức khoảng 2590 kJ. Riêng chặng hoá hơi chiếm $\dfrac{2{,}3\cdot 10^{6}}{2{,}594\cdot 10^{6}}\approx 89\%$ tổng lượng nhiệt.
Bỏ sót chặng hoá hơi cho ra $2{,}94\cdot 10^{5}$ J, nhỏ hơn đáp số đúng gần 9 lần mà vẫn trông như một con số đẹp. Ngược lại, nhân thêm $\Delta t$ vào chặng hoá hơi (viết $Lm\Delta t$) cho $2{,}3\cdot 10^{6}\cdot 70=1{,}61\cdot 10^{8}$ J, lớn hơn 62 lần. Cả hai lỗi đều xuất phát từ việc không chia chặng trước khi tính.
Đun đều nghĩa là nguồn nhiệt cấp một công suất không đổi, nên trục hoành vừa là thời gian vừa tỉ lệ với nhiệt lượng đã cấp. Đồ thị gồm một đoạn dốc lên rồi một đoạn nằm ngang.
Từ −20 °C tới 0 °C, chất vẫn là nước đá. Nhiệt lượng cấp vào làm tăng động năng dao động của các phân tử quanh nút mạng tinh thể, mà nhiệt độ chính là số đo động năng trung bình ấy, nên nhiệt độ tăng. Chặng này tuân theo $Q=mc_{đ}\Delta t$ với $c_{đ}=2100$ J/(kg·K).
Tới 0 °C nước đá bắt đầu nóng chảy. Nguồn nhiệt vẫn cấp nhiệt đều, cục đá vẫn nhận nhiệt lượng, nhưng nhiệt kế đứng yên ở 0 °C cho tới khi mẩu đá cuối cùng tan hết.
Giải thích bằng mô hình động học phân tử: nhiệt lượng lúc này không làm tăng động năng chuyển động nhiệt mà dùng để phá vỡ trật tự của mạng tinh thể, tức làm tăng thế năng tương tác giữa các phân tử. Nhiệt độ chỉ đo phần động năng, mà phần này không đổi, nên nhiệt độ không đổi. Chặng này tuân theo $Q=\lambda m$, không có $\Delta t$.
So hai đại lượng trên cùng một đơn vị J/kg để chúng có thể so sánh trực tiếp: đoạn dốc cần $c_{đ}\cdot 20=2100\cdot 20=42\,000$ J cho mỗi kilôgam, còn đoạn nằm ngang cần $\lambda=340\,000$ J cho mỗi kilôgam.
Vì công suất nguồn nhiệt không đổi, chiều dài mỗi đoạn tỉ lệ với nhiệt lượng của nó, nên đoạn nằm ngang phải dài hơn đoạn dốc khoảng $\dfrac{340\,000}{42\,000}\approx 8$ lần. Hình vẽ ở trên tuân đúng tỉ lệ đó. Nếu ai vẽ đoạn nằm ngang ngắn hơn đoạn dốc thì hình đã sai về mặt định lượng.
Đồ thị gồm một đoạn dốc lên từ −20 °C tới 0 °C rồi một đoạn nằm ngang ở đúng 0 °C dài gấp khoảng 8 lần đoạn trước. Đoạn nằm ngang xuất hiện vì trong lúc nóng chảy toàn bộ nhiệt lượng chuyển thành thế năng tương tác phân tử, không chuyển thành động năng, nên nhiệt độ không đổi.
Hệ quả kiểm chứng được: tăng gấp đôi khối lượng cục đá thì đoạn nằm ngang dài gấp đôi (đường nét đứt trên hình), vì $Q=\lambda m$ tăng gấp đôi trong khi công suất nguồn nhiệt giữ nguyên.
Nhiều bạn mô tả đoạn giữa là "nhiệt độ tăng chậm lại" thay vì "đứng yên". Hai cách nói cho hai đồ thị khác hẳn nhau: nếu nhiệt độ tăng chậm lại thì đồ thị vẫn dốc lên và không bao giờ có đoạn ngang, khi ấy công thức tính nhiệt lượng của chặng sẽ là $mc\Delta t$ với một giá trị $c$ giả tưởng $\approx\dfrac{340\,000}{m\cdot 0}$ — vô nghĩa. Bẫy thứ hai là ghi đoạn nằm ngang ở −4 °C hay 4 °C: nước đá kết tinh nóng chảy ở đúng một nhiệt độ xác định là 0 °C, khác với chất vô định hình như thuỷ tinh hay nhựa đường vốn mềm dần trong cả một khoảng nhiệt độ và không có đoạn nằm ngang nào.